引っ越しの際には、水道の手続きも必要になります。引っ越しの3日前までのは、連絡を入れておくのが良いでしょう。
電話連絡が無難ですが、最近はネットなどからでも利用できるようになっているみたいです。
地域ごとに連絡方法が異なるので、事前に調べておくのが良いと思います。